Combinatoria
Olimpiada de toda Rusia (2006)
Olimpiada de toda Rusia 2006 Problema 7
7 Un tablero de ajedrez de $100\times 100$ se corta en dominós (rectángulos $1\times 2$ ). Dos personas juegan el siguiente juego: en cada turno, un jugador pega dos casillas adyacentes (que antes estaban separadas por un borde de corte). Un jugador pierde si, después de su turno, el tablero de $100\times 100$ se vuelve conexo, es decir, entre cualesquiera dos casillas existe un camino que no interseca ningún borde de corte. ¿Qué jugador tiene una estrategia ganadora: el jugador que empieza o su oponente? darij
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