1 Demuestre que para $k>10$ Nazar puede reemplazar en el siguiente producto algún $\cos$ por $\sin$ de modo que la nueva función $f_{1}(x)$ satisfaga la desigualdad $|f_{1}(x)|\le 3\cdot 2^{-1-k}$ para todo $x$ real . \[f(x) = \cos x \cos 2x \cos 3x \dots \cos 2^{k}x \] N. Agakhanov N.T.TUAN