8 Dado un grafo no dirigido con $N$ vértices. Para cualquier conjunto de $k$ vértices, donde $1\le k\le N$ , hay a lo sumo $2k-2$ aristas que unen vértices de este conjunto. Demuestre que las aristas pueden colorearse con dos colores de modo que cada ciclo contenga aristas de ambos colores. (El grafo puede contener aristas múltiples). I. Bogdanov, G. Chelnokov N.T.TUAN