Olimpiada de toda Rusia 2008 Problema 4
4 Las sucesiones $ (a_n),(b_n)$ están definidas por $ a_1=1,b_1=2$ y \[a_{n + 1} = \frac {1 + a_n + a_nb_n}{b_n}, \quad b_{n + 1} = \frac {1 + b_n + a_nb_n}{a_n}.\] Demuestre que $ a_{2008} < 5$ .
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Kevin
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