Olimpiada de toda Rusia 2008 Problema 6

6 En un triángulo escaleno $ ABC$ , las alturas $ AA_{1}$ y $ CC_{1}$ se intersecan en $ H, O$ es el circuncentro y $ B_{0}$ el punto medio del lado $ AC$ . La recta $ BO$ interseca al lado $ AC$ en $ P$ , mientras que las rectas $ BH$ y $ A_{1}C_{1}$ se cortan en $ Q$ . Demuestre que las rectas $ HB_{0}$ y $ PQ$ son paralelas. Fang-jh

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Kevin

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