Olimpiada de toda Rusia 2008 Problema 5

5 Los números de $ 51$ a $ 150$ se colocan en un arreglo de $ 10\times 10$ . ¿Puede hacerse de tal manera que, para cualesquiera dos números adyacentes horizontal o verticalmente $ a$ y $ b$ , al menos una de las ecuaciones $ x^2 - ax + b = 0$ y $ x^2 - bx + a = 0$ tenga dos raíces enteras? Fang-jh

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Kevin

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