8 Se nos dan $ 3^{2k}$ monedas aparentemente idénticas, una de las cuales es falsa, siendo más liviana que las demás. También disponemos de tres balanzas aparentemente idénticas sin pesas, una de las cuales está rota (y produce resultados no relacionados con las situaciones reales). ¿Cómo podemos encontrar la moneda falsa en $ 3k+1$ pesadas?