2 El círculo inscrito $\omega$ del triángulo acutángulo no isósceles $ABC$ es tangente al lado $BC$ en el punto $D$ . Suponga que $I$ y $O$ son los centros del círculo inscrito y del circuncírculo del triángulo $ABC$ respectivamente. El circuncírculo del triángulo $ADI$ interseca a $AO$ en los puntos $A$ y $E$ . Demuestre que $AE$ es igual al radio $r$ de $\omega$ .