3 Cualesquiera dos de los números reales $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ difieren en no menos de $1$ . Existe algún número real $k$ que satisface \[a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=2k\] \[a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2+a_5^2=2k^2\] Demuestre que $k^2\ge 25/3$ .