2 Los puntos $A_1,B_1,C_1$ se encuentran sobre los lados $BC,CA$ y $AB$ del triángulo $ABC$ , respectivamente. Suponga que $AB_1-AC_1=CA_1-CB_1=BC_1-BA_1$ . Sean $O_A,O_B$ y $O_C$ los circuncentros de los triángulos $AB_1C_1,A_1BC_1$ y $A_1B_1C$ , respectivamente. Demuestre que el incentro del triángulo $O_AO_BO_C$ es también el incentro del triángulo $ABC$ .