1 Sean $a_1,\ldots a_{11}$ enteros positivos distintos, todos al menos $2$ y con suma $407$ . ¿Existe un entero $n$ tal que la suma de los $22$ residuos de la división de $n$ entre $a_1,a_2,\ldots ,a_{11},4a_1,4a_2,\ldots ,4a_{11}$ sea $2012$ ?