4 Los números reales positivos $a_1,\ldots ,a_n$ y $k$ son tales que $a_1+\cdots +a_n=3k$ , $a_1^2+\cdots +a_n^2=3k^2$ y $a_1^3+\cdots +a_n^3>3k^3+k$ . Demuestre que la diferencia entre algunos dos de $a_1,\ldots,a_n$ es mayor que $1$ .