3 En un plano cartesiano se dibujan $n$ parábolas, todas ellas gráficas de trinomios cuadráticos. No hay dos de ellas tangentes. Dividen el plano en muchas regiones, una de las cuales está por encima de todas las parábolas. Demuestre que la frontera de esta región tiene a lo sumo $2(n-1)$ vértices (es decir, las intersecciones de un par de parábolas).