2 El triángulo acutángulo $ABC$ está inscrito en la circunferencia $\Omega$ . Las rectas tangentes a $\Omega$ en $B$ y $C$ se intersecan en $P$ . Los puntos $D$ y $E$ están sobre $AB$ y $AC$ de modo que $PD$ y $PE$ son perpendiculares a $AB$ y $AC$ respectivamente. Demuestre que el ortocentro del triángulo $ADE$ es el punto medio de $BC$ .