3 Se escriben en el pizarrón $100$ números naturales distintos $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ . Luego, debajo de cada número $a_i$ , alguien escribió un número $b_i$ tal que $b_i$ es la suma de $a_i$ y el máximo común divisor de los otros $99$ números. ¿Cuál es el menor número posible de números naturales distintos que puede haber entre $b_1, b_2, b_3, \ldots, b_{100}$ ?