4 $N$ rectas se encuentran en un plano, sin que dos de ellas sean paralelas ni tres de ellas sean concurrentes. Demuestre que existe una línea poligonal sin autointersecciones $A_0A_1A_2A_3...A_N$ con $N$ partes, tal que sobre cada una de las $N$ rectas se encuentra exactamente uno de los $N$ segmentos de la línea.