Combinatoria
Olimpiada de toda Rusia (2014)
Olimpiada de toda Rusia 2014 Problema 3
3 Si los polinomios $f(x)$ y $g(x)$ están escritos en un pizarrón, entonces también podemos escribir los polinomios $f(x)\pm g(x)$ , $f(x)g(x)$ , $f(g(x))$ y $cf(x)$ , donde $c$ es una constante real arbitraria. Los polinomios $x^3-3x^2+5$ y $x^2-4x$ están escritos en el pizarrón. ¿Podemos escribir un polinomio no nulo de la forma $x^n-1$ después de un número finito de pasos?
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