Olimpiada de toda Rusia 2014 Problema 2

2 Dada una función $f\colon \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} $ con $f(x)^2\le f(y)$ para todo $x,y\in\mathbb{R} $ , $x>y$ , demuestre que $f(x)\in [0,1] $ para todo $x\in \mathbb{R}$ .

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Kevin

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