4 Dos jugadores juegan un juego de cartas. Tienen un mazo de $n$ cartas distintas. De cualesquiera dos cartas del mazo se sabe cuál de ellas es más fuerte (en este caso, si $A$ vence a $B$ , y $B$ vence a $C$ , entonces puede ocurrir que $C$ venza a $A$ ) . El mazo se reparte entre los jugadores de manera arbitraria. En cada turno los jugadores muestran la carta superior de su mazo, y aquel cuya carta sea más fuerte toma ambas cartas y las coloca al fondo de su mazo en el orden que prefiera. Demuestre que para cualquier distribución inicial de las cartas, los jugadores pueden, conociendo la situación, ponerse de acuerdo y actuar de modo que uno de los jugadores se quede sin cartas. E. Lakshtanov