4 En un país de $n$ ciudades, un tren expreso circula en ambos sentidos entre cualesquiera dos ciudades. Para cualquier tren, los precios del boleto son iguales en ambas direcciones, pero para rutas distintas estos precios son diferentes. Demuestre que el viajero puede elegir la ciudad de partida, salir de ella y continuar, sucesivamente, en $n-1$ trenes, de modo que cada tarifa sea menor que la tarifa anterior. (Un viajero puede entrar en la misma ciudad varias veces.)