3 Hay $n$ celdas con índices del $1$ al $n$ . Inicialmente, en cada celda hay una tarjeta con el índice correspondiente. Vasya mueve las tarjetas de modo que en la $i$ - ésima celda ahora haya una tarjeta con el número $a_i$ . Petya puede intercambiar dos tarjetas cualesquiera con números $x$ y $y$ , pero debe pagar $2|x-y|$ monedas. Demuestre que Petya puede devolver todas las tarjetas a su posición original sin pagar más de $|a_1-1|+|a_2-2|+\ldots +|a_n-n|$ monedas.