7 Un triángulo escaleno $ABC$ está inscrito en la circunferencia $\omega$ . La tangente a la circunferencia en el punto $C$ interseca la recta $AB$ en el punto $D$ . Sea $I$ el centro de la circunferencia inscrita en $\triangle ABC$ . Las rectas $AI$ y $BI$ intersecan la bisectriz de $\angle CDB$ en los puntos $Q$ y $P$ , respectivamente. Sea $M$ el punto medio de $QP$ . Demuestre que $MI$ pasa por el punto medio del arco $ACB$ de la circunferencia $\omega$ .