2 En el espacio se dan tres segmentos $A_1A_2, B_1B_2$ y $C_1C_2$ , que no se encuentran en un mismo plano y se intersecan en un punto $P$ . Sea $O_{ijk}$ el centro de la esfera que pasa por los puntos $A_i, B_j, C_k$ y $P$ . Demuestre que $O_{111}O_{222}, O_{112}O_{221}, O_{121}O_{212}$ y $O_{211}O_{122}$ se intersecan en un punto. (P.Kozhevnikov)