4 Hay un espacio tridimensional. Para cada entero $n$ construimos los planos $ x \pm y\pm z = n$ . Todo el espacio queda dividido en octaedros y tetraedros. El punto $(x_0,y_0,z_0)$ tiene coordenadas racionales pero no se encuentra sobre ningún plano. Demuestre que existe un número natural $k$ tal que el punto $(kx_0,ky_0,kz_0)$ se encuentra estrictamente en el interior de un octaedro de la partición.