Olimpiada de toda Rusia 2017 Problema 2

2 $a,b,c$ son números naturales distintos. ¿Podemos construir un polinomio cuadrático $P(x)=kx^2+lx+m$ , con $k,l,m$ enteros, $k>0$ , tal que para algunos puntos enteros tome los valores $a^3,b^3,c^3$ ?

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Kevin

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