3 Se da un entero positivo $k$ . Inicialmente, $N$ casillas están marcadas en un plano cuadriculado infinito. Decimos que la cruz de una casilla $A$ es el conjunto de todas las casillas que están en la misma fila o en la misma columna que $A$ . En un turno, está permitido marcar una casilla no marcada $A$ si la cruz de $A$ contiene al menos $k$ casillas marcadas. Resulta que toda casilla puede marcarse en una sucesión de tales turnos. Determine el menor valor posible de $N$ .