Álgebra
Olimpiada de toda Rusia (2018)
Olimpiada de toda Rusia 2018 Problema 2
2 Sea $n\geq 2$ y sean $x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}$ números reales positivos. Demuestre que \[\frac{1+x_{1}^2}{1+x_{1}x_{2}}+\frac{1+x_{2}^2}{1+x_{2}x_{3}}+\cdots+\frac{1+x_{n}^2}{1+x_{n}x_{1}}\geq n.\]
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