Olimpiada de toda Rusia 2018 Problema 5

5 Sobre el círculo se marcan 99 puntos, que dividen a este círculo en 99 arcos iguales. Petya y Vasya juegan el juego, por turnos. Petya juega primero; en su primer movimiento pinta de rojo o azul cualquier punto marcado. Luego cada jugador puede pintar en su turno, de rojo o azul, cualquier punto marcado sin colorear adyacente al ya pintado. Vasya gana si, después de pintar todos los puntos, hay un triángulo equilátero cuyos tres vértices están coloreados del mismo color. ¿Puede Petya impedírselo?

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Kevin

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