4 Se dan un número natural $n>4$ y $2n+4$ cartas numeradas con $1, 2, \dots, 2n+4$ . En la carta con el número $m$ está escrito un número real $a_m$ tal que $\lfloor a_{m}\rfloor=m$ . Demuestre que es posible elegir $4$ cartas de modo que la suma de los números de las dos primeras cartas difiera de la suma de los números de las dos cartas restantes en menos de $$\frac{1}{n-\sqrt{\frac{n}{2}}}$$ .