8 Desde cada vértice del triángulo $ABC$ trazamos dos rayos, uno rojo y uno azul, simétricos respecto a la bisectriz del ángulo correspondiente. Se consideran las circunferencias circunscritas de los triángulos formados por la intersección de los rayos del mismo color. Demuestre que si la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ es tangente a una de estas circunferencias, entonces también es tangente a la otra.