6 Se da un número natural $n > 5$ . En una tira circular de papel está escrita una sucesión de ceros y unos. Para cada sucesión $w$ de $n$ ceros y unos contamos el número de maneras de recortar de la tira un fragmento en el que esté escrita $w$ . Resultó que el mayor número $M$ se alcanza para la sucesión $11 00...0$ ( $n-2$ ceros) y el menor, para la sucesión $00...011$ ( $n-2$ ceros). Demuestre que hay otra sucesión de $n$ ceros y unos que ocurre exactamente $M$ veces.