10.9 Se da un entero positivo $k$ . Se eligen $n$ puntos sobre una recta, tales que la distancia entre dos puntos adyacentes cualesquiera es la misma. Los puntos se colorean con $k$ colores. Para cada par de puntos monocromáticos tales que no haya puntos del mismo color entre ellos, registramos la distancia entre estos dos puntos. Si todas las distancias son distintas, halle el mayor $n$ posible.