Olimpiada de toda Rusia 2023 Problema 8

8 Se dan un número real $a \in (0,1)$ y reales positivos $x_0, x_1, \ldots, x_n$ tales que $\sum x_i=n+a$ y $\sum \frac{1}{x_i}=n+\frac{1}{a}$ . Halle el valor mínimo de $\sum x_i^2$ .

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Kevin

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