4 Hay una fila de $n{}$ niñas a un lado de una mesa de tenis y una fila de $n{}$ niños al otro lado. Tanto las niñas como los niños están numerados del $1{}$ al $n{}$ en el orden en que se encuentran. El primer juego lo disputan la niña y el niño con el número $1{}$ y luego, después de cada juego, el perdedor va al final de su fila y el ganador permanece en la mesa. Después de un tiempo, resultó que cada niña jugó exactamente un juego con cada niño. Demuestre que si $n{}$ es impar, entonces una niña y un niño con números impares jugaron en el último juego. Propuesto por A. Gribalko