3 Sea $n$ un entero positivo. Ilya y Sasha eligen ambos un par de polinomios distintos de grado $n$ con coeficientes reales. Lenya conoce $n$ ; su objetivo es averiguar si Ilya y Sasha tienen el mismo par de polinomios. Lenya selecciona un conjunto de $k$ números reales $x_1<x_2<\dots<x_k$ y reporta estos números. Luego Ilya llena una tabla $2 \times k$: para cada $i=1,2,\dots,k$ escribe un par de números $P(x_i),Q(x_i)$ (en cualquiera de los dos órdenes posibles) en las dos casillas de la $i$ - ésima columna, donde $P$ y $Q$ son sus polinomios. Sasha llena una tabla similar. ¿Cuál es el $k$ mínimo tal que Lenya puede lograr con seguridad el objetivo mirando las tablas? Propuesto por L. Shatunov