Olimpiada de la Ciudad de Almaty 2009 Problema 5
5 Demuestre que para todos los números reales $x, y, z\geqslant0$ se cumple la desigualdad \[\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3} \geqslant xyz+\frac{3}{4}|(x-y)(y-z)(z-x)|\] .
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Kevin
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