Olimpiada de la Cuenca del Pacífico 1989 Problema 5

5 Determina todas las funciones $f$ de los reales a los reales para las cuales (1) $f(x)$ es estrictamente creciente y (2) $f(x) + g(x) = 2x$ para todo $x$ real, donde $g(x)$ es la función inversa composicional de $f(x)$. (Nota: se dice que $f$ y $g$ son inversas composicionales si $f(g(x)) = x$ y $g(f(x)) = x$ para todo $x$ real.)

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Kevin

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