5 Sean $P_1$, $P_2$, $\ldots$, $P_{1993} = P_0$ puntos distintos en el plano $xy$ con las siguientes propiedades: (i) ambas coordenadas de $P_i$ son enteros, para $i = 1, 2, \ldots, 1993$; (ii) no hay ningún punto distinto de $P_i$ y $P_{i+1}$ sobre el segmento de recta que une a $P_i$ con $P_{i+1}$ cuyas coordenadas sean ambas enteras, para $i = 0, 1, \ldots, 1992$. Demuestra que para algún $i$, $0 \leq i \leq 1992$, existe un punto $Q$ con coordenadas $(q_x, q_y)$ sobre el segmento de recta que une a $P_i$ con $P_{i+1}$ tal que tanto $2q_x$ como $2q_y$ son enteros impares.