Olimpiada de la Cuenca del Pacífico 2002 Problema 4
4 Sean $x,y,z$ números positivos tales que \[ {1\over x}+{1\over y}+{1\over z}=1. \] Demuestra que \[ \sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} \]
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Kevin
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