4 Sean $x; y$ y $z$ números reales positivos tales que $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}= 1$ . Demuestra que $\frac{x^{2}+yz}{\sqrt{2x^{2}(y+z)}}+\frac{y^{2}+zx}{\sqrt{2y^{2}(z+x)}}+\frac{z^{2}+xy}{\sqrt{2z^{2}(x+y)}}\geq 1.$ N.T.TUAN