3 Sean tres círculos \( \Gamma_1, \Gamma_2, \Gamma_3\), no superpuestos y mutuamente externos, dados en el plano. Para cada punto \( P\) en el plano, fuera de los tres círculos, construye seis puntos \( A_1, B_1, A_2, B_2, A_3, B_3\) de la siguiente manera: Para cada \( i = 1, 2, 3\), \( A_i, B_i\) son puntos distintos en el círculo \( \Gamma_i\) tales que las rectas \( PA_i\) y \( PB_i\) son ambas tangentes a \( \Gamma_i\). Llama al punto \( P\) excepcional si, a partir de la construcción, las tres rectas \( A_1B_1, A_2 B_2, A_3 B_3\) son concurrentes. Muestra que todo punto excepcional del plano, si existe, se encuentra en el mismo círculo.