4 Demuestra que para cualquier entero positivo $ k$ , existe una sucesión aritmética $ \frac{a_1}{b_1}, \frac{a_2}{b_2}, \frac{a_3}{b_3}, ... ,\frac{a_k}{b_k}$ de números racionales, donde $ a_i, b_i$ son enteros positivos primos relativos para cada $ i = 1,2,...,k$ tal que los enteros positivos $ a_1, b_1, a_2, b_2, ..., a_k, b_k$ son todos distintos.