1 Sea $ABC$ un triángulo con $\angle BAC \neq 90^{\circ}.$ Sea $O$ el circuncentro del triángulo $ABC$ y $\Gamma$ la circunferencia circunscrita del triángulo $BOC.$ Supón que $\Gamma$ interseca el segmento $AB$ en $P$ distinto de $B$, y el segmento $AC$ en $Q$ distinto de $C.$ Sea $ON$ el diámetro de la circunferencia $\Gamma.$ Demuestra que el cuadrilátero $APNQ$ es un paralelogramo.