4 Sea $ ABC $ un triángulo acutángulo. Denotemos por $ D $ el pie de la perpendicular trazada desde el punto $ A $ al lado $ BC $, por $ M $ el punto medio de $ BC $, y por $ H $ el ortocentro de $ ABC $. Sea $ E $ el punto de intersección de la circunferencia circunscrita $ \Gamma $ del triángulo $ ABC $ con la semirrecta $ MH $, y $ F $ el punto de intersección (distinto de $ E $) de la recta $ ED $ con la circunferencia $ \Gamma $. Demuestra que debe cumplirse que $ \tfrac{BF}{CF} = \tfrac{AB}{AC} $. (Aquí denotamos por $ XY $ la longitud del segmento de recta $ XY $.)