2 Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$. Sea $D$ el punto de intersección de la bisectriz interna del ángulo $BAC$ con la circunferencia circunscrita de $ABC$. Sea $Z$ el punto de intersección de la mediatriz de $AC$ con la bisectriz externa del ángulo $\angle{BAC}$. Demuestra que el punto medio del segmento $AB$ está sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ADZ$. Olimpiada de Matemáticas, Nicaragua