4 Dado un tablero de $32 \times 32$, ponemos un ratón (mirando hacia arriba) en la celda inferior izquierda y un trozo de queso en varias otras celdas. El ratón entonces comienza a moverse. Avanza hacia adelante, excepto que cuando llega a un trozo de queso, come una parte de él, gira a la derecha y continúa avanzando. Decimos que un subconjunto de celdas que contiene queso es bueno si, durante este proceso, el ratón prueba cada trozo de queso exactamente una vez y luego se cae del tablero. Muestra que: (a) Ningún subconjunto bueno consta de 888 celdas. (b) Existe un subconjunto bueno que consta de al menos 666 celdas.