Para un polinomio $P$ y un entero positivo $n$, define $P_n$ como el número de pares de enteros positivos $(a,b)$ tales que $a<b \leq n$ y $|P(a)|-|P(b)|$ es divisible por $n$. Determina todos los polinomios $P$ con coeficientes enteros tales que $P_n \leq 2021$ para todo entero positivo $n$.