2 Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle B=90^{\circ}$. El punto $D$ está sobre la recta $CB$ tal que $B$ está entre $D$ y $C$. Sea $E$ el punto medio de $AD$ y sea $F$ el segundo punto de intersección de la circunferencia circunscrita de $\triangle ACD$ y la circunferencia circunscrita de $\triangle BDE$. Demuestra que, al variar $D$, la recta $EF$ pasa por un punto fijo.