Considera una tabla de $100 \times 100$, e identifica la celda en la fila $a$ y columna $b$, $1 \leq a, b \leq 100$, con el par ordenado $(a, b)$. Sea $k$ un entero tal que $51 \leq k \leq 99$. Un $k$-caballo es una pieza que se mueve una celda en vertical u horizontal y $k$ celdas en la otra dirección; es decir, se mueve de $(a, b)$ a $(c, d)$ tal que $(|a-c|, |b-d|)$ es $(1, k)$ o $(k, 1)$. El $k$-caballo comienza en la celda $(1, 1)$ y realiza varios movimientos. Una secuencia de movimientos es una secuencia de celdas $(x_0, y_0) = (1, 1)$, $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $\ldots, (x_n, y_n)$ tal que, para todo $i = 1, 2, \ldots, n$, se cumple $1 \leq x_i, y_i \leq 100$ y el $k$-caballo puede moverse de $(x_{i-1}, y_{i-1})$ a $(x_i, y_i)$. En este caso, se dice que cada celda $(x_i, y_i)$ es alcanzable. Para cada $k$, encuentra $L(k)$, el número de celdas alcanzables.