3 Sea \(ABC\) un triángulo isósceles con base \(AB\). Se eligen puntos \(P\) en el lado \(AC\) y \(Q\) en el lado \(BC\) tales que \[ AP + BQ = PQ. \] La recta que pasa por el punto medio del segmento \(PQ\) paralela a \(BC\) interseca al segmento \(AB\) en \(N\). La circunferencia que pasa por los vértices del triángulo \(PNQ\) interseca a la recta \(AC\) nuevamente en \(K\) (además de \(P\)) y a la recta \(BC\) nuevamente en \(L\) (además de \(Q\)). Sea \(R\) el punto de intersección de las rectas \(PL\) y \(QK\). Demuestra que la recta \(PQ\) es perpendicular a la recta \(CR\).